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 Montée, descente et mathématiques !

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Roland
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Roland

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MessageSujet: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Dim 4 Mar - 14:35

"Se 'reposer' en côte et pédaler en descente" est une méthode comme une autre. Cela dit avant de développer le sujet je vous propose une petite récréation intellectuelle :

Un cycliste doit se rendre d'un point A à un point B en passant par le sommet S.
A et B sont situés à la même altitude.
Il y a 15 Km de côte entre le départ A et le sommet S puis 15 Km de descente entre le sommet S et l'arrivée B.

Sachant que le cycliste roule à 15 Km/h en montée, à quelle vitesse doit-il rouler pour faire du 30 Km/h de moyenne sur l'ensemble du parcours ?


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Jéjon
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Dim 4 Mar - 14:39

À une vitesse infinie !

Il doit faire 30 km à du 30 km/h : autrement dit, il a une heure devant lui. Or, il passe déjà une heure dans la montée (15 km à du 15 km/h)... C'est râpé pour son brevet !

Yeah ! Je suis le plus rapide ! Sur le forum, parce qu'à vélo...
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Roland
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Dim 4 Mar - 14:57

Bravo Jéjon !

En fait j'espérait que ni toi ni Zap ni... ne répondraient tout de suite histoire de laisser réfléchir un peu tout le monde.

Le dicton "le temps perdu ne se rattrape jamais" est bien illustré ici.

Donc le principe "je me 'repose' en côte et fonce en descente a ses limites.

Si le cycliste monte à 15 Km/h et descend à 35 Km/h (disons sans pédaler) il aura fait au total une moyenne de 21 Km/h.

Si maintenant il ne force pas trop en montée et se contente de 12 Km/h, pour faire la même moyenne de 21 Km/h sur l'ensemble du parcours, il faudra qu'il descende à... 84 Km/h affraid
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Dim 4 Mar - 15:58

Et bien il n'a qu'à partir plus tôt ! Parce que 15 km/h dans une côte de 15 km avec le pourcentage indiqué dans le schéma, moi je ne sais pas faire... Pour la descente, je me rattrape... mais au dessus de 70 km/h, je traite le pilote de taré...

"rien ne sert de courrir, il faut partir à point" aussi se vérifie, non ? Wink
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Dim 11 Nov - 20:19

Roland a écrit:
"Se 'reposer' en côte et pédaler en descente" est une méthode comme une autre. Cela dit avant de développer le sujet je vous propose une petite récréation intellectuelle :

Un cycliste doit se rendre d'un point A à un point B en passant par le sommet S.
A et B sont situés à la même altitude.
Il y a 15 Km de côte entre le départ A et le sommet S puis 15 Km de descente entre le sommet S et l'arrivée B.

Sachant que le cycliste roule à 15 Km/h en montée, à quelle vitesse doit-il rouler pour faire du 30 Km/h de moyenne sur l'ensemble du parcours ?


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Et quelle est la vitesse moyenne s'il monte à V1 et descend à V2 ?

Par exemple, quelle est la vitesse moyenne si on monte à 10 km/h et descend à 40 km/h ?

Interdit à Zapilon et Jejon (ou alors après 1 semaine)
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Dim 11 Nov - 20:30

16 km/h cheers
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Dim 11 Nov - 21:40

dAb a écrit:
16 km/h cheers

5 sur 20. T'as pas donné la formule Twisted Evil Twisted Evil Twisted Evil Smile Very Happy Laughing

(au fait, study study study réponse juste!)
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Dim 11 Nov - 22:09

Vmoy = Dmontée + Ddescente / ((Dmontée / Vmontée) +(Ddescente / Vdescente))
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Jeu 15 Nov - 23:55

dAb a écrit:
Vmoy = Dmontée + Ddescente / ((Dmontée / Vmontée) +(Ddescente / Vdescente))

Ohhhhhh, des math ! cheers cheers cheers

Désolé si je n'ai pas répondu, j'étais ailleurs... Maintenant, tu te simplifies la vie en supposant (ce qui est toujours vrai en gros) que Dmontée = Ddescente, et tu arrives à l'équation qui tue:

1/Vmoy = (1/2) x (1/Vmontée + 1/Vdescente)

lol! lol! lol!

Bravo. Tu n'as laissé aucune chance à Zap. C'est en tout cas comme ça qu'en montant à 10 et en redescendant à 40 la même pente, tu ne fait que 16 de moyenne

Reste à calculer la vitesse d'ascension pour, en descendant à 50 (faudra appuyer), faire les cinglés du Ventoux à une moyenne de diagonaliste (20 km/h)

Pour moi, c'est trop rapide No No No
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Ven 16 Nov - 9:33

Je me doutais bien que ça pouvait se simplifier, mais je n'ai pas eu le temps de chercher comment le faire...scratch
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Mer 21 Nov - 22:10

dAb a écrit:
Je me doutais bien que ça pouvait se simplifier, mais je n'ai pas eu le temps de chercher comment le faire...scratch
... et alors, notre diagonaliste galérien du Ventoux devra re-monter à 12,5 km/h ce qu'il descend à 50 km/h pour tenir les 20 km/h en moyenne roulante pale pale pale
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Jeu 22 Nov - 18:50

Michelangelo a écrit:
dAb a écrit:
Je me doutais bien que ça pouvait se simplifier, mais je n'ai pas eu le temps de chercher comment le faire...scratch
... et alors, notre diagonaliste galérien du Ventoux devra re-monter à 12,5 km/h ce qu'il descend à 50 km/h pour tenir les 20 km/h en moyenne roulante pale pale pale


Euh si je monte à 7,5 ; à combien il faut que je descende ?
( çà m'a l'air plus simple de poser la question que de 'lancer' excel
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10Jeu 22 Nov - 23:19

Qui va piano va solo a écrit:
Michelangelo a écrit:
dAb a écrit:
Je me doutais bien que ça pouvait se simplifier, mais je n'ai pas eu le temps de chercher comment le faire...scratch
... et alors, notre diagonaliste galérien du Ventoux devra re-monter à 12,5 km/h ce qu'il descend à 50 km/h pour tenir les 20 km/h en moyenne roulante pale pale pale

Euh si je monte à 7,5 ; à combien il faut que je descende ?
( çà m'a l'air plus simple de poser la question que de 'lancer' excel
C'est la question de Roland par où on a commencé: si tu montes à 10, tu dois arriver en bas juste quand tu arrives en haut (vitesse infinie). A moins de 10, tu es trop lent pour jamais rêver de faire une moyenne de diagonaliste geek geek geek geek
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MessageSujet: Re: Montée, descente et mathématiques !   Montée, descente et mathématiques ! Mini_h10

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